ข้ามไปที่เนื้อหาหลัก
หาค่า x
Tick mark Image
กราฟ

โจทย์ปัญหาที่คล้ายคลึงกันจากการค้นหาในเว็บ

แชร์

55=6x+x^{2}
ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 6+x ด้วย x
6x+x^{2}=55
สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย
6x+x^{2}-55=0
ลบ 55 จากทั้งสองด้าน
x^{2}+6x-55=0
สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-55\right)}}{2}
สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 6 แทน b และ -55 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-55\right)}}{2}
ยกกำลังสอง 6
x=\frac{-6±\sqrt{36+220}}{2}
คูณ -4 ด้วย -55
x=\frac{-6±\sqrt{256}}{2}
เพิ่ม 36 ไปยัง 220
x=\frac{-6±16}{2}
หารากที่สองของ 256
x=\frac{10}{2}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-6±16}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -6 ไปยัง 16
x=5
หาร 10 ด้วย 2
x=-\frac{22}{2}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-6±16}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 16 จาก -6
x=-11
หาร -22 ด้วย 2
x=5 x=-11
สมการได้รับการแก้ไขแล้ว
55=6x+x^{2}
ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 6+x ด้วย x
6x+x^{2}=55
สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย
x^{2}+6x=55
สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c
x^{2}+6x+3^{2}=55+3^{2}
หาร 6 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ 3 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ 3 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์
x^{2}+6x+9=55+9
ยกกำลังสอง 3
x^{2}+6x+9=64
เพิ่ม 55 ไปยัง 9
\left(x+3\right)^{2}=64
ตัวประกอบx^{2}+6x+9 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{64}
หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ
x+3=8 x+3=-8
ทำให้ง่ายขึ้น
x=5 x=-11
ลบ 3 จากทั้งสองข้างของสมการ