แก้โจทย์ 54x^2+863x-432

$$54 x ^ { 2 } + 863 x - 432$$

แยกตัวประกอบ

$$54\left(x-\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}\right)\left(x-\frac{\sqrt{838081}-863}{108}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$54x^{2}+863x-432=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-863±\sqrt{863^{2}-4\times 54\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

ยกกำลังสอง 863

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769-4\times 54\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

คูณ -4 ด้วย 54

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769-216\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

คูณ -216 ด้วย -432

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769+93312}}{2\times 54}$$

เพิ่ม 744769 ไปยัง 93312

$$x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{2\times 54}$$

คูณ 2 ด้วย 54

$$x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -863 ไปยัง \sqrt{838081}

$$x=\frac{\sqrt{838081}-863}{108}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \sqrt{838081} จาก -863

$$x=\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{-863+\sqrt{838081}}{108} สำหรับ x_{1} และ \frac{-863-\sqrt{838081}}{108} สำหรับ x_{2}

$$54x^{2}+863x-432=54\left(x-\frac{\sqrt{838081}-863}{108}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}\right)$$

หาค่า

$$54x^{2}+863x-432$$