แก้โจทย์ 54x^2+78x-81

$$54 { x }^{ 2 } +78x-81$$

แยกตัวประกอบ

$$54\left(x-\frac{-\sqrt{655}-13}{18}\right)\left(x-\frac{\sqrt{655}-13}{18}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$54x^{2}+78x-81=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-78±\sqrt{78^{2}-4\times 54\left(-81\right)}}{2\times 54}$$

ยกกำลังสอง 78

$$x=\frac{-78±\sqrt{6084-4\times 54\left(-81\right)}}{2\times 54}$$

คูณ -4 ด้วย 54

$$x=\frac{-78±\sqrt{6084-216\left(-81\right)}}{2\times 54}$$

คูณ -216 ด้วย -81

$$x=\frac{-78±\sqrt{6084+17496}}{2\times 54}$$

เพิ่ม 6084 ไปยัง 17496

$$x=\frac{-78±\sqrt{23580}}{2\times 54}$$

หารากที่สองของ 23580

$$x=\frac{-78±6\sqrt{655}}{2\times 54}$$

คูณ 2 ด้วย 54

$$x=\frac{-78±6\sqrt{655}}{108}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-78±6\sqrt{655}}{108} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -78 ไปยัง 6\sqrt{655}

$$x=\frac{6\sqrt{655}-78}{108}$$

หาร -78+6\sqrt{655} ด้วย 108

$$x=\frac{\sqrt{655}-13}{18}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-78±6\sqrt{655}}{108} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 6\sqrt{655} จาก -78

$$x=\frac{-6\sqrt{655}-78}{108}$$

หาร -78-6\sqrt{655} ด้วย 108

$$x=\frac{-\sqrt{655}-13}{18}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{-13+\sqrt{655}}{18} สำหรับ x_{1} และ \frac{-13-\sqrt{655}}{18} สำหรับ x_{2}

$$54x^{2}+78x-81=54\left(x-\frac{\sqrt{655}-13}{18}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{655}-13}{18}\right)$$

หาค่า

$$54x^{2}+78x-81$$