แก้โจทย์ 52-9x^2=24

$$52 - 9 x ^ { 2 } = 24$$

หาค่า x

$$x = \frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx 1.763834207$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx -1.763834207$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

ลบ 52 จากทั้งสองด้าน

$$-9x^{2}=24-52$$

ลบ 52 จาก 24 เพื่อรับ -28

$$-9x^{2}=-28$$

หารทั้งสองข้างด้วย -9

$$x^{2}=\frac{-28}{-9}$$

เศษส่วน \frac{-28}{-9} สามารถทำให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ \frac{28}{9} โดยการเอาเครื่องหมายลบออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$x^{2}=\frac{28}{9}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{2\sqrt{7}}{3} x=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ลบ 24 จากทั้งสองด้าน

$$52-9x^{2}-24=0$$

ลบ 24 จาก 52 เพื่อรับ 28

$$28-9x^{2}=0$$

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$-9x^{2}+28=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ -9 แทน a, 0 แทน b และ 28 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

คูณ -4 ด้วย -9

$$x=\frac{0±\sqrt{36\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

คูณ 36 ด้วย 28

$$x=\frac{0±\sqrt{1008}}{2\left(-9\right)}$$

หารากที่สองของ 1008

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{2\left(-9\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -9

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=-\frac{2\sqrt{7}}{3} x=\frac{2\sqrt{7}}{3}$$