แก้โจทย์ 51x^4+3x^2+x+2

$$51 x ^ { 4 } + 3 x ^ { 2 } + x + 2$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$204x^{3}+6x+1$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์สำหรับการรวม

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$4\times 51x^{4-1}+2\times 3x^{2-1}+x^{1-1}$$

คูณ 4 ด้วย 51

$$204x^{4-1}+2\times 3x^{2-1}+x^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 4

$$204x^{3}+2\times 3x^{2-1}+x^{1-1}$$

คูณ 2 ด้วย 3

$$204x^{3}+6x^{2-1}+x^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 2

$$204x^{3}+6x^{1}+x^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 1

$$204x^{3}+6x^{1}+x^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t

$$204x^{3}+6x+x^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1

$$204x^{3}+6x+1$$

หาค่า

$$51x^{4}+3x^{2}+x+2$$