แก้โจทย์ 500x^15+108x^9

$$500 x ^ { 15 } + 108 x ^ { 9 }$$

แยกตัวประกอบ

$$4\left(5x^{2}+3\right)\left(25x^{4}-15x^{2}+9\right)x^{9}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 4

$$4\left(125x^{15}+27x^{9}\right)$$

พิจารณา 125x^{15}+27x^{9} แยกตัวประกอบ x^{9}

$$x^{9}\left(125x^{6}+27\right)$$

พิจารณา 125x^{6}+27 เขียน 125x^{6}+27 ใหม่เป็น \left(5x^{2}\right)^{3}+3^{3} ผลรวมของคิวบ์สามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)

$$\left(5x^{2}+3\right)\left(25x^{4}-15x^{2}+9\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่ พหุนามต่อไปนี้ไม่ได้แยกตัวประกอบเนื่องจากไม่มีรากตรรกยะ: 5x^{2}+3,25x^{4}-15x^{2}+9

$$4x^{9}\left(5x^{2}+3\right)\left(25x^{4}-15x^{2}+9\right)$$

หาค่า

$$500x^{15}+108x^{9}$$