แก้โจทย์ 50(1-1/102^5)+100/102^5

$$50 ( 1 - \frac { 1 } { 102 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 102 ^ { 5 } }$$

หาค่า

$$\frac{276020200825}{5520404016}\approx 50.000000005$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คำนวณ 102 กำลังของ 5 และรับ 11040808032

$$50\left(1-\frac{1}{11040808032}\right)+\frac{100}{102^{5}}$$

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{11040808032}{11040808032}

$$50\left(\frac{11040808032}{11040808032}-\frac{1}{11040808032}\right)+\frac{100}{102^{5}}$$

เนื่องจาก \frac{11040808032}{11040808032} และ \frac{1}{11040808032} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$50\times \frac{11040808032-1}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

ลบ 1 จาก 11040808032 เพื่อรับ 11040808031

$$50\times \frac{11040808031}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

แสดง 50\times \frac{11040808031}{11040808032} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{50\times 11040808031}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

คูณ 50 และ 11040808031 เพื่อรับ 552040401550

$$\frac{552040401550}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

ทำเศษส่วน \frac{552040401550}{11040808032} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{100}{102^{5}}$$

คำนวณ 102 กำลังของ 5 และรับ 11040808032

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{100}{11040808032}$$

ทำเศษส่วน \frac{100}{11040808032} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{25}{2760202008}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 5520404016 และ 2760202008 เป็น 5520404016 แปลง \frac{276020200775}{5520404016} และ \frac{25}{2760202008} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 5520404016

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{50}{5520404016}$$

เนื่องจาก \frac{276020200775}{5520404016} และ \frac{50}{5520404016} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{276020200775+50}{5520404016}$$

เพิ่ม 276020200775 และ 50 เพื่อให้ได้รับ 276020200825

$$\frac{276020200825}{5520404016}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{5 ^ {2} \cdot 61 \cdot 103 \cdot 251 \cdot 7001}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {5} \cdot 17 ^ {5}} = 50\frac{25}{5520404016} = 50.00000000452865$$