แก้โจทย์ 50(1-1/1.02^5)+100/1.02^5

$$50 ( 1 - \frac { 1 } { 1.02 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 1.02 ^ { 5 } }$$

หาค่า

$$\frac{32876262550}{345025251}\approx 95.286540491$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คำนวณ 1.02 กำลังของ 5 และรับ 1.1040808032

$$50\left(1-\frac{1}{1.1040808032}\right)+\frac{100}{1.02^{5}}$$

ขยาย \frac{1}{1.1040808032} โดยคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนด้วย 10000000000

$$50\left(1-\frac{10000000000}{11040808032}\right)+\frac{100}{1.02^{5}}$$

ทำเศษส่วน \frac{10000000000}{11040808032} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 32

$$50\left(1-\frac{312500000}{345025251}\right)+\frac{100}{1.02^{5}}$$

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{345025251}{345025251}

$$50\left(\frac{345025251}{345025251}-\frac{312500000}{345025251}\right)+\frac{100}{1.02^{5}}$$

เนื่องจาก \frac{345025251}{345025251} และ \frac{312500000}{345025251} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$50\times \frac{345025251-312500000}{345025251}+\frac{100}{1.02^{5}}$$

ลบ 312500000 จาก 345025251 เพื่อรับ 32525251

$$50\times \frac{32525251}{345025251}+\frac{100}{1.02^{5}}$$

แสดง 50\times \frac{32525251}{345025251} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{50\times 32525251}{345025251}+\frac{100}{1.02^{5}}$$

คูณ 50 และ 32525251 เพื่อรับ 1626262550

$$\frac{1626262550}{345025251}+\frac{100}{1.02^{5}}$$

คำนวณ 1.02 กำลังของ 5 และรับ 1.1040808032

$$\frac{1626262550}{345025251}+\frac{100}{1.1040808032}$$

ขยาย \frac{100}{1.1040808032} โดยคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนด้วย 10000000000

$$\frac{1626262550}{345025251}+\frac{1000000000000}{11040808032}$$

ทำเศษส่วน \frac{1000000000000}{11040808032} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 32

$$\frac{1626262550}{345025251}+\frac{31250000000}{345025251}$$

เนื่องจาก \frac{1626262550}{345025251} และ \frac{31250000000}{345025251} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{1626262550+31250000000}{345025251}$$

เพิ่ม 1626262550 และ 31250000000 เพื่อให้ได้รับ 32876262550

$$\frac{32876262550}{345025251}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{2 \cdot 101 \cdot 6510151 \cdot 5 ^ {2}}{3 ^ {5} \cdot 17 ^ {5}} = 95\frac{98863705}{345025251} = 95.2865404914958$$