แก้โจทย์ 50+x^2-10x=50

$$50 + x ^ { 2 } - 10 x = 50$$

หาค่า x

$$x=10$$

$$x=0$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

ลบ 50 จากทั้งสองด้าน

$$50+x^{2}-10x-50=0$$

ลบ 50 จาก 50 เพื่อรับ 0

$$x^{2}-10x=0$$

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(x-10\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x=0 และ x-10=0

$$x=0 x=10$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x^{2}-10x+50=50$$

ลบ 50 จากทั้งสองข้างของสมการ

$$x^{2}-10x+50-50=50-50$$

ลบ 50 จากตัวเองทำให้เหลือ 0

$$x^{2}-10x+50-50=0$$

ลบ 50 จาก 50

$$x^{2}-10x=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, -10 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

หารากที่สองของ \left(-10\right)^{2}

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

ตรงข้ามกับ -10 คือ 10

$$x=\frac{10±10}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{10±10}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 10 ไปยัง 10

$$x=\frac{20}{2}$$

หาร 20 ด้วย 2

$$x=10$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{10±10}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 10 จาก 10

$$x=\frac{0}{2}$$

หาร 0 ด้วย 2

$$x=0$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=10 x=0$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

ลบ 50 จากทั้งสองด้าน

$$50+x^{2}-10x-50=0$$

ลบ 50 จาก 50 เพื่อรับ 0

$$x^{2}-10x=0$$

หาร -10 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -5 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -5 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง -5

$$x^{2}-10x+25=25$$

ตัวประกอบx^{2}-10x+25 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x-5=5 x-5=-5$$

เพิ่ม 5 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$x=10 x=0$$