แก้โจทย์ 5.0*10^{3}=(9*10^9)(8.0*10^66)(-6*10^-6)/r^2

$$5.0 \times 10 ^ { 3 } = \frac { ( 9 \times 10 ^ { 9 } ) ( 8.0 \times 10 ^ { 66 } ) ( - 6 \times 10 ^ { - 6 } ) } { r ^ { 2 } }$$

หาค่า r

$$r=-2400000000000000000000000000000000\sqrt{15}i\approx -0-9.295160031 \cdot 10^{33}i$$

$$r=2400000000000000000000000000000000\sqrt{15}i\approx 9.295160031 \cdot 10^{33}i$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

ตัวแปร r ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย r^{2}

$$5\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 8\times 10^{66}\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 9 กับ 66 ให้ได้ 75

$$5\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{75}\times 8\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 75 กับ -6 ให้ได้ 69

$$5\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{69}\times 8\left(-6\right)$$

คำนวณ 10 กำลังของ 3 และรับ 1000

$$5\times 1000r^{2}=9\times 10^{69}\times 8\left(-6\right)$$

คูณ 5 และ 1000 เพื่อรับ 5000

$$5000r^{2}=9\times 10^{69}\times 8\left(-6\right)$$

คำนวณ 10 กำลังของ 69 และรับ 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

$$5000r^{2}=9\times 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times 8\left(-6\right)$$

คูณ 9 และ 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 เพื่อรับ 9000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

$$5000r^{2}=9000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times 8\left(-6\right)$$

คูณ 9000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 และ 8 เพื่อรับ 72000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

$$5000r^{2}=72000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\left(-6\right)$$

คูณ 72000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 และ -6 เพื่อรับ -432000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

$$5000r^{2}=-432000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000$$

หารทั้งสองข้างด้วย 5000

$$r^{2}=\frac{-432000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{5000}$$

หาร -432000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 ด้วย 5000 เพื่อรับ -86400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

$$r^{2}=-86400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$r=2400000000000000000000000000000000\sqrt{15}i r=-2400000000000000000000000000000000\sqrt{15}i$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ตัวแปร r ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย r^{2}

$$5\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 8\times 10^{66}\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 9 กับ 66 ให้ได้ 75

$$5\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{75}\times 8\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 75 กับ -6 ให้ได้ 69

$$5\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{69}\times 8\left(-6\right)$$

คำนวณ 10 กำลังของ 3 และรับ 1000

$$5\times 1000r^{2}=9\times 10^{69}\times 8\left(-6\right)$$

คูณ 5 และ 1000 เพื่อรับ 5000

$$5000r^{2}=9\times 10^{69}\times 8\left(-6\right)$$

คำนวณ 10 กำลังของ 69 และรับ 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

$$5000r^{2}=9\times 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times 8\left(-6\right)$$

คูณ 9 และ 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 เพื่อรับ 9000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

$$5000r^{2}=9000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times 8\left(-6\right)$$

คูณ 9000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 และ 8 เพื่อรับ 72000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

$$5000r^{2}=72000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\left(-6\right)$$

คูณ 72000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 และ -6 เพื่อรับ -432000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

$$5000r^{2}=-432000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000$$

เพิ่ม 432000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 ไปทั้งสองด้าน

$$5000r^{2}+432000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 5000 แทน a, 0 แทน b และ 432000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5000\times 432000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{2\times 5000}$$

ยกกำลังสอง 0

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times 5000\times 432000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{2\times 5000}$$

คูณ -4 ด้วย 5000

$$r=\frac{0±\sqrt{-20000\times 432000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{2\times 5000}$$

คูณ -20000 ด้วย 432000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

$$r=\frac{0±\sqrt{-8640000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{2\times 5000}$$

หารากที่สองของ -8640000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

$$r=\frac{0±24000000000000000000000000000000000000\sqrt{15}i}{2\times 5000}$$

คูณ 2 ด้วย 5000

$$r=\frac{0±24000000000000000000000000000000000000\sqrt{15}i}{10000}$$

ตอนนี้ แก้สมการ r=\frac{0±24000000000000000000000000000000000000\sqrt{15}i}{10000} เมื่อ ± เป็นบวก

$$r=2400000000000000000000000000000000\sqrt{15}i$$

ตอนนี้ แก้สมการ r=\frac{0±24000000000000000000000000000000000000\sqrt{15}i}{10000} เมื่อ ± เป็นลบ

$$r=-2400000000000000000000000000000000\sqrt{15}i$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$r=2400000000000000000000000000000000\sqrt{15}i r=-2400000000000000000000000000000000\sqrt{15}i$$