แก้โจทย์ 5(x+3)(x-2)=(x+6)(x-1)

$$5(x+3)(x-2)=(x+6)(x-1)$$

หาค่า x

$$x=\sqrt{6}\approx 2.449489743$$

$$x=-\sqrt{6}\approx -2.449489743$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 5 ด้วย x+3

$$\left(5x+15\right)\left(x-2\right)=\left(x+6\right)\left(x-1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 5x+15 ด้วย x-2 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$5x^{2}+5x-30=\left(x+6\right)\left(x-1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x+6 ด้วย x-1 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$5x^{2}+5x-30=x^{2}+5x-6$$

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$5x^{2}+5x-30-x^{2}=5x-6$$

รวม 5x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ 4x^{2}

$$4x^{2}+5x-30=5x-6$$

ลบ 5x จากทั้งสองด้าน

$$4x^{2}+5x-30-5x=-6$$

รวม 5x และ -5x เพื่อให้ได้รับ 0

$$4x^{2}-30=-6$$

เพิ่ม 30 ไปทั้งสองด้าน

$$4x^{2}=-6+30$$

เพิ่ม -6 และ 30 เพื่อให้ได้รับ 24

$$4x^{2}=24$$

หารทั้งสองข้างด้วย 4

$$x^{2}=\frac{24}{4}$$

หาร 24 ด้วย 4 เพื่อรับ 6

$$x^{2}=6$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 5 ด้วย x+3

$$\left(5x+15\right)\left(x-2\right)=\left(x+6\right)\left(x-1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 5x+15 ด้วย x-2 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$5x^{2}+5x-30=\left(x+6\right)\left(x-1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x+6 ด้วย x-1 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$5x^{2}+5x-30=x^{2}+5x-6$$

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$5x^{2}+5x-30-x^{2}=5x-6$$

รวม 5x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ 4x^{2}

$$4x^{2}+5x-30=5x-6$$

ลบ 5x จากทั้งสองด้าน

$$4x^{2}+5x-30-5x=-6$$

รวม 5x และ -5x เพื่อให้ได้รับ 0

$$4x^{2}-30=-6$$

เพิ่ม 6 ไปทั้งสองด้าน

$$4x^{2}-30+6=0$$

เพิ่ม -30 และ 6 เพื่อให้ได้รับ -24

$$4x^{2}-24=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 4 แทน a, 0 แทน b และ -24 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-24\right)}}{2\times 4}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-24\right)}}{2\times 4}$$

คูณ -4 ด้วย 4

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-24\right)}}{2\times 4}$$

คูณ -16 ด้วย -24

$$x=\frac{0±\sqrt{384}}{2\times 4}$$

หารากที่สองของ 384

$$x=\frac{0±8\sqrt{6}}{2\times 4}$$

คูณ 2 ด้วย 4

$$x=\frac{0±8\sqrt{6}}{8}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±8\sqrt{6}}{8} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=\sqrt{6}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±8\sqrt{6}}{8} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-\sqrt{6}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$