แก้โจทย์ 5(2x+3)-(x-2)=2(x-2)-(2x-2)-(2x-3)

$$5(2x+3)-(x-2)=2(x-2)-(2x-2)-(2x-3)$$

หาค่า x

$$x = -\frac{16}{11} = -1\frac{5}{11} \approx -1.454545455$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 5 ด้วย 2x+3

$$10x+15-\left(x-2\right)=2\left(x-2\right)-\left(2x-2\right)-\left(2x-3\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ x-2 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$10x+15-x-\left(-2\right)=2\left(x-2\right)-\left(2x-2\right)-\left(2x-3\right)$$

ตรงข้ามกับ -2 คือ 2

$$10x+15-x+2=2\left(x-2\right)-\left(2x-2\right)-\left(2x-3\right)$$

รวม 10x และ -x เพื่อให้ได้รับ 9x

$$9x+15+2=2\left(x-2\right)-\left(2x-2\right)-\left(2x-3\right)$$

เพิ่ม 15 และ 2 เพื่อให้ได้รับ 17

$$9x+17=2\left(x-2\right)-\left(2x-2\right)-\left(2x-3\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2 ด้วย x-2

$$9x+17=2x-4-\left(2x-2\right)-\left(2x-3\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 2x-2 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$9x+17=2x-4-2x-\left(-2\right)-\left(2x-3\right)$$

ตรงข้ามกับ -2 คือ 2

$$9x+17=2x-4-2x+2-\left(2x-3\right)$$

รวม 2x และ -2x เพื่อให้ได้รับ 0

$$9x+17=-4+2-\left(2x-3\right)$$

เพิ่ม -4 และ 2 เพื่อให้ได้รับ -2

$$9x+17=-2-\left(2x-3\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 2x-3 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$9x+17=-2-2x-\left(-3\right)$$

ตรงข้ามกับ -3 คือ 3

$$9x+17=-2-2x+3$$

เพิ่ม -2 และ 3 เพื่อให้ได้รับ 1

$$9x+17=1-2x$$

เพิ่ม 2x ไปทั้งสองด้าน

$$9x+17+2x=1$$

รวม 9x และ 2x เพื่อให้ได้รับ 11x

$$11x+17=1$$

ลบ 17 จากทั้งสองด้าน

$$11x=1-17$$

ลบ 17 จาก 1 เพื่อรับ -16

$$11x=-16$$

หารทั้งสองข้างด้วย 11

$$x=\frac{-16}{11}$$

เศษส่วน \frac{-16}{11} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{16}{11} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$x=-\frac{16}{11}$$