แก้โจทย์ 5+2sqrt{5}=p+xsqrt{5}

$$5+2 \sqrt{ 5 } = p+x \sqrt{ 5 }$$

หาค่า x

$$x=-\frac{\sqrt{5}p}{5}+\sqrt{5}+2$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$p+x\sqrt{5}=5+2\sqrt{5}$$

ลบ p จากทั้งสองด้าน

$$x\sqrt{5}=5+2\sqrt{5}-p$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\sqrt{5}x=-p+2\sqrt{5}+5$$

หารทั้งสองข้างด้วย \sqrt{5}

$$\frac{\sqrt{5}x}{\sqrt{5}}=\frac{-p+2\sqrt{5}+5}{\sqrt{5}}$$

หารด้วย \sqrt{5} เลิกทำการคูณด้วย \sqrt{5}

$$x=\frac{-p+2\sqrt{5}+5}{\sqrt{5}}$$

หาร 5+2\sqrt{5}-p ด้วย \sqrt{5}

$$x=\frac{\sqrt{5}\left(-p+2\sqrt{5}+5\right)}{5}$$

หาค่า p

$$p=\sqrt{5}\left(-x+\sqrt{5}+2\right)$$