แก้โจทย์ 5y^2-20=0

$$5 y ^ { 2 } - 20 = 0$$

หาค่า y

$$y=2$$

$$y=-2$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

หารทั้งสองข้างด้วย 5

$$y^{2}-4=0$$

พิจารณา y^{2}-4 เขียน y^{2}-4 ใหม่เป็น y^{2}-2^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข y-2=0 และ y+2=0

$$y=2 y=-2$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

เพิ่ม 20 ไปทั้งสองด้าน สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$5y^{2}=20$$

หารทั้งสองข้างด้วย 5

$$y^{2}=\frac{20}{5}$$

หาร 20 ด้วย 5 เพื่อรับ 4

$$y^{2}=4$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$y=2 y=-2$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$5y^{2}-20=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 5 แทน a, 0 แทน b และ -20 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

ยกกำลังสอง 0

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

คูณ -4 ด้วย 5

$$y=\frac{0±\sqrt{-20\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

คูณ -20 ด้วย -20

$$y=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 5}$$

หารากที่สองของ 400

$$y=\frac{0±20}{2\times 5}$$

คูณ 2 ด้วย 5

$$y=\frac{0±20}{10}$$

ตอนนี้ แก้สมการ y=\frac{0±20}{10} เมื่อ ± เป็นบวก หาร 20 ด้วย 10

$$y=2$$

ตอนนี้ แก้สมการ y=\frac{0±20}{10} เมื่อ ± เป็นลบ หาร -20 ด้วย 10

$$y=-2$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$y=2 y=-2$$