แก้โจทย์ 5x(6x-1)-2(12-3x^2)=25-5x

$$5 x ( 6 x - 1 ) - 2 ( 12 - 3 x ^ { 2 } ) = 25 - 5 x$$

หาค่า x

$$x = -\frac{7}{6} = -1\frac{1}{6} \approx -1.166666667$$

$$x = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6} \approx 1.166666667$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 5x ด้วย 6x-1

$$30x^{2}-5x-2\left(12-3x^{2}\right)=25-5x$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -2 ด้วย 12-3x^{2}

$$30x^{2}-5x-24+6x^{2}=25-5x$$

รวม 30x^{2} และ 6x^{2} เพื่อให้ได้รับ 36x^{2}

$$36x^{2}-5x-24=25-5x$$

ลบ 25 จากทั้งสองด้าน

$$36x^{2}-5x-24-25=-5x$$

ลบ 25 จาก -24 เพื่อรับ -49

$$36x^{2}-5x-49=-5x$$

เพิ่ม 5x ไปทั้งสองด้าน

$$36x^{2}-5x-49+5x=0$$

รวม -5x และ 5x เพื่อให้ได้รับ 0

$$36x^{2}-49=0$$

พิจารณา 36x^{2}-49 เขียน 36x^{2}-49 ใหม่เป็น \left(6x\right)^{2}-7^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(6x-7\right)\left(6x+7\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข 6x-7=0 และ 6x+7=0

$$x=\frac{7}{6} x=-\frac{7}{6}$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 5x ด้วย 6x-1

$$30x^{2}-5x-2\left(12-3x^{2}\right)=25-5x$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -2 ด้วย 12-3x^{2}

$$30x^{2}-5x-24+6x^{2}=25-5x$$

รวม 30x^{2} และ 6x^{2} เพื่อให้ได้รับ 36x^{2}

$$36x^{2}-5x-24=25-5x$$

เพิ่ม 5x ไปทั้งสองด้าน

$$36x^{2}-5x-24+5x=25$$

รวม -5x และ 5x เพื่อให้ได้รับ 0

$$36x^{2}-24=25$$

เพิ่ม 24 ไปทั้งสองด้าน

$$36x^{2}=25+24$$

เพิ่ม 25 และ 24 เพื่อให้ได้รับ 49

$$36x^{2}=49$$

หารทั้งสองข้างด้วย 36

$$x^{2}=\frac{49}{36}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{7}{6} x=-\frac{7}{6}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 5x ด้วย 6x-1

$$30x^{2}-5x-2\left(12-3x^{2}\right)=25-5x$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -2 ด้วย 12-3x^{2}

$$30x^{2}-5x-24+6x^{2}=25-5x$$

รวม 30x^{2} และ 6x^{2} เพื่อให้ได้รับ 36x^{2}

$$36x^{2}-5x-24=25-5x$$

ลบ 25 จากทั้งสองด้าน

$$36x^{2}-5x-24-25=-5x$$

ลบ 25 จาก -24 เพื่อรับ -49

$$36x^{2}-5x-49=-5x$$

เพิ่ม 5x ไปทั้งสองด้าน

$$36x^{2}-5x-49+5x=0$$

รวม -5x และ 5x เพื่อให้ได้รับ 0

$$36x^{2}-49=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 36 แทน a, 0 แทน b และ -49 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\left(-49\right)}}{2\times 36}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\left(-49\right)}}{2\times 36}$$

คูณ -4 ด้วย 36

$$x=\frac{0±\sqrt{-144\left(-49\right)}}{2\times 36}$$

คูณ -144 ด้วย -49

$$x=\frac{0±\sqrt{7056}}{2\times 36}$$

หารากที่สองของ 7056

$$x=\frac{0±84}{2\times 36}$$

คูณ 2 ด้วย 36

$$x=\frac{0±84}{72}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±84}{72} เมื่อ ± เป็นบวก ทำเศษส่วน \frac{84}{72} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 12

$$x=\frac{7}{6}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±84}{72} เมื่อ ± เป็นลบ ทำเศษส่วน \frac{-84}{72} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 12

$$x=-\frac{7}{6}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{7}{6} x=-\frac{7}{6}$$