แก้โจทย์ 5x^2-7x+x-3

$$5 x ^ { 2 } - 7 x + x - 3$$

แยกตัวประกอบ

$$5\left(x-\frac{3-2\sqrt{6}}{5}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{6}+3}{5}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

รวม -7x และ x เพื่อให้ได้รับ -6x

$$factor(5x^{2}-6x-3)$$

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$5x^{2}-6x-3=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

ยกกำลังสอง -6

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

คูณ -4 ด้วย 5

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-20\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

คูณ -20 ด้วย -3

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+60}}{2\times 5}$$

เพิ่ม 36 ไปยัง 60

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{96}}{2\times 5}$$

หารากที่สองของ 96

$$x=\frac{-\left(-6\right)±4\sqrt{6}}{2\times 5}$$

ตรงข้ามกับ -6 คือ 6

$$x=\frac{6±4\sqrt{6}}{2\times 5}$$

คูณ 2 ด้วย 5

$$x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 6 ไปยัง 4\sqrt{6}

$$x=\frac{4\sqrt{6}+6}{10}$$

หาร 6+4\sqrt{6} ด้วย 10

$$x=\frac{2\sqrt{6}+3}{5}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 4\sqrt{6} จาก 6

$$x=\frac{6-4\sqrt{6}}{10}$$

หาร 6-4\sqrt{6} ด้วย 10

$$x=\frac{3-2\sqrt{6}}{5}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{3+2\sqrt{6}}{5} สำหรับ x_{1} และ \frac{3-2\sqrt{6}}{5} สำหรับ x_{2}

$$5x^{2}-6x-3=5\left(x-\frac{2\sqrt{6}+3}{5}\right)\left(x-\frac{3-2\sqrt{6}}{5}\right)$$

หาค่า

$$5x^{2}-6x-3$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รวม -7x และ x เพื่อให้ได้รับ -6x

$$5x^{2}-6x-3$$