หาค่า x
x=-\frac{3}{5}=-0.6
x=1
กราฟ
แชร์
คัดลอกไปยังคลิปบอร์ดแล้ว
5x^{2}-5-2x=-2
ลบ 2x จากทั้งสองด้าน
5x^{2}-5-2x+2=0
เพิ่ม 2 ไปทั้งสองด้าน
5x^{2}-3-2x=0
เพิ่ม -5 และ 2 เพื่อให้ได้รับ -3
5x^{2}-2x-3=0
จัดเรียงพหุนามให้อยู่ในรูปแบบมาตรฐาน วางตามลำดับจากดีกรีที่มากที่สุดไปหาน้อยที่สุด
a+b=-2 ab=5\left(-3\right)=-15
เมื่อต้องการแก้สมการ ให้แยกตัวประกอบทางด้านซ้ายมือโดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกต้องเขียนด้านซ้ายมือใหม่เป็น 5x^{2}+ax+bx-3 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้
1,-15 3,-5
เนื่องจาก ab เป็นค่าลบ a และ b มีสัญลักษณ์ตรงข้ามกัน เนื่องจาก a+b เป็นค่าลบตัวเลขค่าลบมีค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าจำนวนบวก แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ -15
1-15=-14 3-5=-2
คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่
a=-5 b=3
โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม -2
\left(5x^{2}-5x\right)+\left(3x-3\right)
เขียน 5x^{2}-2x-3 ใหม่เป็น \left(5x^{2}-5x\right)+\left(3x-3\right)
5x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)
แยกตัวประกอบ 5x ในกลุ่มแรกและ 3 ใน
\left(x-1\right)\left(5x+3\right)
แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม x-1 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง
x=1 x=-\frac{3}{5}
เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x-1=0 และ 5x+3=0
5x^{2}-5-2x=-2
ลบ 2x จากทั้งสองด้าน
5x^{2}-5-2x+2=0
เพิ่ม 2 ไปทั้งสองด้าน
5x^{2}-3-2x=0
เพิ่ม -5 และ 2 เพื่อให้ได้รับ -3
5x^{2}-2x-3=0
สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}
สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 5 แทน a, -2 แทน b และ -3 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}
ยกกำลังสอง -2
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-20\left(-3\right)}}{2\times 5}
คูณ -4 ด้วย 5
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+60}}{2\times 5}
คูณ -20 ด้วย -3
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{64}}{2\times 5}
เพิ่ม 4 ไปยัง 60
x=\frac{-\left(-2\right)±8}{2\times 5}
หารากที่สองของ 64
x=\frac{2±8}{2\times 5}
ตรงข้ามกับ -2 คือ 2
x=\frac{2±8}{10}
คูณ 2 ด้วย 5
x=\frac{10}{10}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{2±8}{10} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 2 ไปยัง 8
x=1
หาร 10 ด้วย 10
x=-\frac{6}{10}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{2±8}{10} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 8 จาก 2
x=-\frac{3}{5}
ทำเศษส่วน \frac{-6}{10} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2
x=1 x=-\frac{3}{5}
สมการได้รับการแก้ไขแล้ว
5x^{2}-5-2x=-2
ลบ 2x จากทั้งสองด้าน
5x^{2}-2x=-2+5
เพิ่ม 5 ไปทั้งสองด้าน
5x^{2}-2x=3
เพิ่ม -2 และ 5 เพื่อให้ได้รับ 3
\frac{5x^{2}-2x}{5}=\frac{3}{5}
หารทั้งสองข้างด้วย 5
x^{2}-\frac{2}{5}x=\frac{3}{5}
หารด้วย 5 เลิกทำการคูณด้วย 5
x^{2}-\frac{2}{5}x+\left(-\frac{1}{5}\right)^{2}=\frac{3}{5}+\left(-\frac{1}{5}\right)^{2}
หาร -\frac{2}{5} สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -\frac{1}{5} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -\frac{1}{5} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์
x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}=\frac{3}{5}+\frac{1}{25}
ยกกำลังสอง -\frac{1}{5} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน
x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}=\frac{16}{25}
เพิ่ม \frac{3}{5} ไปยัง \frac{1}{25} ด้วยการค้นหาตัวส่วนทั่วไปและเพิ่มตัวเศษ แล้ว ลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำที่สุดถ้าเป็นไปได้
\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2}=\frac{16}{25}
ตัวประกอบx^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25} โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ
\sqrt{\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{25}}
หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ
x-\frac{1}{5}=\frac{4}{5} x-\frac{1}{5}=-\frac{4}{5}
ทำให้ง่ายขึ้น
x=1 x=-\frac{3}{5}
เพิ่ม \frac{1}{5} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ
ตัวอย่าง
สมการกำลังสอง
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ตรีโกณมิติ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
สมการเชิงเส้น
y = 3x + 4
เลขคณิต
699 * 533
เมทริกซ์
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
สมการหลายชั้น
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
การหาอนุพันธ์
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
การหาปริพันธ์
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ลิมิต
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}