แก้โจทย์ 5x^2-4*8x=0

$$5 x ^ { 2 } - 4 \cdot 8 x = 0$$

หาค่า x

$$x = \frac{32}{5} = 6\frac{2}{5} = 6.4$$

$$x=0$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

คูณ 4 และ 8 เพื่อรับ 32

$$5x^{2}-32x=0$$

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(5x-32\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x=0 และ 5x-32=0

$$x=0 x=\frac{32}{5}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คูณ 4 และ 8 เพื่อรับ 32

$$5x^{2}-32x=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 5 แทน a, -32 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}}}{2\times 5}$$

หารากที่สองของ \left(-32\right)^{2}

$$x=\frac{-\left(-32\right)±32}{2\times 5}$$

ตรงข้ามกับ -32 คือ 32

$$x=\frac{32±32}{2\times 5}$$

คูณ 2 ด้วย 5

$$x=\frac{32±32}{10}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{32±32}{10} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 32 ไปยัง 32

$$x=\frac{64}{10}$$

ทำเศษส่วน \frac{64}{10} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$x=\frac{32}{5}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{32±32}{10} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 32 จาก 32

$$x=\frac{0}{10}$$

หาร 0 ด้วย 10

$$x=0$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{32}{5} x=0$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

คูณ 4 และ 8 เพื่อรับ 32

$$5x^{2}-32x=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย 5

$$\frac{5x^{2}-32x}{5}=\frac{0}{5}$$

หารด้วย 5 เลิกทำการคูณด้วย 5

$$x^{2}-\frac{32}{5}x=\frac{0}{5}$$

หาร 0 ด้วย 5

$$x^{2}-\frac{32}{5}x=0$$

หาร -\frac{32}{5} สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -\frac{16}{5} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -\frac{16}{5} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}-\frac{32}{5}x+\left(-\frac{16}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{16}{5}\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง -\frac{16}{5} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน

$$x^{2}-\frac{32}{5}x+\frac{256}{25}=\frac{256}{25}$$

ตัวประกอบx^{2}-\frac{32}{5}x+\frac{256}{25} โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x-\frac{16}{5}\right)^{2}=\frac{256}{25}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x-\frac{16}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{256}{25}}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x-\frac{16}{5}=\frac{16}{5} x-\frac{16}{5}=-\frac{16}{5}$$

เพิ่ม \frac{16}{5} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{32}{5} x=0$$