แก้โจทย์ 5x^2-30x=0

$$5 x ^ { 2 } - 30 x = 0$$

หาค่า x

$$x=6$$

$$x=0$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(5x-30\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x=0 และ 5x-30=0

$$x=0 x=6$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$5x^{2}-30x=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 5 แทน a, -30 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}}}{2\times 5}$$

หารากที่สองของ \left(-30\right)^{2}

$$x=\frac{-\left(-30\right)±30}{2\times 5}$$

ตรงข้ามกับ -30 คือ 30

$$x=\frac{30±30}{2\times 5}$$

คูณ 2 ด้วย 5

$$x=\frac{30±30}{10}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{30±30}{10} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 30 ไปยัง 30

$$x=\frac{60}{10}$$

หาร 60 ด้วย 10

$$x=6$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{30±30}{10} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 30 จาก 30

$$x=\frac{0}{10}$$

หาร 0 ด้วย 10

$$x=0$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=6 x=0$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c

$$5x^{2}-30x=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย 5

$$\frac{5x^{2}-30x}{5}=\frac{0}{5}$$

หารด้วย 5 เลิกทำการคูณด้วย 5

$$x^{2}+\left(-\frac{30}{5}\right)x=\frac{0}{5}$$

หาร -30 ด้วย 5

$$x^{2}-6x=\frac{0}{5}$$

หาร 0 ด้วย 5

$$x^{2}-6x=0$$

หาร -6 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -3 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -3 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง -3

$$x^{2}-6x+9=9$$

ตัวประกอบx^{2}-6x+9 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x-3=3 x-3=-3$$

เพิ่ม 3 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$x=6 x=0$$