แก้โจทย์ 5x^2=8x-16/5

$$5 x ^ { 2 } = 8 x - \frac { 16 } { 5 }$$

หาค่า x

$$x=\frac{4}{5}=0.8$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ลบ 8x จากทั้งสองด้าน

$$5x^{2}-8x=-\frac{16}{5}$$

เพิ่ม \frac{16}{5} ไปทั้งสองด้าน

$$5x^{2}-8x+\frac{16}{5}=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 5 แทน a, -8 แทน b และ \frac{16}{5} แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 5\times \frac{16}{5}}}{2\times 5}$$

ยกกำลังสอง -8

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 5\times \frac{16}{5}}}{2\times 5}$$

คูณ -4 ด้วย 5

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-20\times \frac{16}{5}}}{2\times 5}$$

คูณ -20 ด้วย \frac{16}{5}

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2\times 5}$$

เพิ่ม 64 ไปยัง -64

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2\times 5}$$

หารากที่สองของ 0

$$x=-\frac{-8}{2\times 5}$$

ตรงข้ามกับ -8 คือ 8

$$x=\frac{8}{2\times 5}$$

คูณ 2 ด้วย 5

$$x=\frac{8}{10}$$

ทำเศษส่วน \frac{8}{10} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$x=\frac{4}{5}$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

ลบ 8x จากทั้งสองด้าน

$$5x^{2}-8x=-\frac{16}{5}$$

หารทั้งสองข้างด้วย 5

$$\frac{5x^{2}-8x}{5}=-\frac{\frac{16}{5}}{5}$$

หารด้วย 5 เลิกทำการคูณด้วย 5

$$x^{2}-\frac{8}{5}x=-\frac{\frac{16}{5}}{5}$$

หาร -\frac{16}{5} ด้วย 5

$$x^{2}-\frac{8}{5}x=-\frac{16}{25}$$

หาร -\frac{8}{5} สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -\frac{4}{5} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -\frac{4}{5} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}-\frac{8}{5}x+\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}=-\frac{16}{25}+\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง -\frac{4}{5} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน

$$x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}=\frac{-16+16}{25}$$

เพิ่ม -\frac{16}{25} ไปยัง \frac{16}{25} ด้วยการค้นหาตัวส่วนทั่วไปและเพิ่มตัวเศษ แล้ว ลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำที่สุดถ้าเป็นไปได้

$$x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}=0$$

ตัวประกอบx^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25} โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x-\frac{4}{5}\right)^{2}=0$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{5}\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x-\frac{4}{5}=0 x-\frac{4}{5}=0$$

เพิ่ม \frac{4}{5} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{4}{5} x=\frac{4}{5}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว ผลเฉลยจะเหมือนกัน

$$x=\frac{4}{5}$$