แก้โจทย์ 5x^2=245

$$5 x ^ { 2 } = 245$$

หาค่า x

$$x=7$$

$$x=-7$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

หารทั้งสองข้างด้วย 5

$$x^{2}=\frac{245}{5}$$

หาร 245 ด้วย 5 เพื่อรับ 49

$$x^{2}=49$$

ลบ 49 จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-49=0$$

พิจารณา x^{2}-49 เขียน x^{2}-49 ใหม่เป็น x^{2}-7^{2} ผลต่างของกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(x-7\right)\left(x+7\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาผลเฉลยสมการ ให้แก้ x-7=0 และ x+7=0

$$x=7 x=-7$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

หารทั้งสองข้างด้วย 5

$$x^{2}=\frac{245}{5}$$

หาร 245 ด้วย 5 เพื่อรับ 49

$$x^{2}=49$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=7 x=-7$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

หารทั้งสองข้างด้วย 5

$$x^{2}=\frac{245}{5}$$

หาร 245 ด้วย 5 เพื่อรับ 49

$$x^{2}=49$$

ลบ 49 จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-49=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ -49 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -49

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

หารากที่สองของ 196

$$x=\frac{0±14}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±14}{2} เมื่อ ± เป็นบวก หาร 14 ด้วย 2

$$x=7$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±14}{2} เมื่อ ± เป็นลบ หาร -14 ด้วย 2

$$x=-7$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=7 x=-7$$