แก้โจทย์ 5x^2+x^2-16x-12div(5x+6)

$$5 x ^ { 2 } + x ^ { 2 } - 16 x - 12 \div ( 5 x + 6 )$$

หาค่า

$$\frac{2\left(15x^{3}-22x^{2}-48x-6\right)}{5x+6}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

รวม 5x^{2} และ x^{2} เพื่อให้ได้รับ 6x^{2}

$$6x^{2}-16x-\frac{12}{5x+6}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 6x^{2}-16x ด้วย \frac{5x+6}{5x+6}

$$\frac{\left(6x^{2}-16x\right)\left(5x+6\right)}{5x+6}-\frac{12}{5x+6}$$

เนื่องจาก \frac{\left(6x^{2}-16x\right)\left(5x+6\right)}{5x+6} และ \frac{12}{5x+6} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{\left(6x^{2}-16x\right)\left(5x+6\right)-12}{5x+6}$$

ทำการคูณใน \left(6x^{2}-16x\right)\left(5x+6\right)-12

$$\frac{30x^{3}+36x^{2}-80x^{2}-96x-12}{5x+6}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 30x^{3}+36x^{2}-80x^{2}-96x-12

$$\frac{30x^{3}-44x^{2}-96x-12}{5x+6}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$\frac{4\left(75x^{3}+80x^{2}-132x-129\right)}{\left(5x+6\right)^{2}}$$