แก้โจทย์ 5x^2+9=54

$$5 x ^ { 2 } + 9 = 54$$

หาค่า x

$$x=3$$

$$x=-3$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

ลบ 54 จากทั้งสองด้าน

$$5x^{2}+9-54=0$$

ลบ 54 จาก 9 เพื่อรับ -45

$$5x^{2}-45=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย 5

$$x^{2}-9=0$$

พิจารณา x^{2}-9 เขียน x^{2}-9 ใหม่เป็น x^{2}-3^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x-3=0 และ x+3=0

$$x=3 x=-3$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

ลบ 9 จากทั้งสองด้าน

$$5x^{2}=54-9$$

ลบ 9 จาก 54 เพื่อรับ 45

$$5x^{2}=45$$

หารทั้งสองข้างด้วย 5

$$x^{2}=\frac{45}{5}$$

หาร 45 ด้วย 5 เพื่อรับ 9

$$x^{2}=9$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=3 x=-3$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ลบ 54 จากทั้งสองด้าน

$$5x^{2}+9-54=0$$

ลบ 54 จาก 9 เพื่อรับ -45

$$5x^{2}-45=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 5 แทน a, 0 แทน b และ -45 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

คูณ -4 ด้วย 5

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

คูณ -20 ด้วย -45

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2\times 5}$$

หารากที่สองของ 900

$$x=\frac{0±30}{2\times 5}$$

คูณ 2 ด้วย 5

$$x=\frac{0±30}{10}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±30}{10} เมื่อ ± เป็นบวก หาร 30 ด้วย 10

$$x=3$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±30}{10} เมื่อ ± เป็นลบ หาร -30 ด้วย 10

$$x=-3$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=3 x=-3$$