แก้โจทย์ 5x^2+8x-7

$$5 x ^ { 2 } + 8 x - 7$$

แยกตัวประกอบ

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{51}-4}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{51}-4}{5}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$5x^{2}+8x-7=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

ยกกำลังสอง 8

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

คูณ -4 ด้วย 5

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

คูณ -20 ด้วย -7

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+140}}{2\times 5}$$

เพิ่ม 64 ไปยัง 140

$$x=\frac{-8±\sqrt{204}}{2\times 5}$$

หารากที่สองของ 204

$$x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{2\times 5}$$

คูณ 2 ด้วย 5

$$x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -8 ไปยัง 2\sqrt{51}

$$x=\frac{2\sqrt{51}-8}{10}$$

หาร -8+2\sqrt{51} ด้วย 10

$$x=\frac{\sqrt{51}-4}{5}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 2\sqrt{51} จาก -8

$$x=\frac{-2\sqrt{51}-8}{10}$$

หาร -8-2\sqrt{51} ด้วย 10

$$x=\frac{-\sqrt{51}-4}{5}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{-4+\sqrt{51}}{5} สำหรับ x_{1} และ \frac{-4-\sqrt{51}}{5} สำหรับ x_{2}

$$5x^{2}+8x-7=5\left(x-\frac{\sqrt{51}-4}{5}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{51}-4}{5}\right)$$

หาค่า

$$5x^{2}+8x-7$$