แก้โจทย์ 5x^2+3x-100

$$5 x ^ { 2 } + 3 x - 100$$

แยกตัวประกอบ

$$5\left(x-\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}\right)\left(x-\frac{7\sqrt{41}-3}{10}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$5x^{2}+3x-100=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 5\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

ยกกำลังสอง 3

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 5\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

คูณ -4 ด้วย 5

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-20\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

คูณ -20 ด้วย -100

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+2000}}{2\times 5}$$

เพิ่ม 9 ไปยัง 2000

$$x=\frac{-3±\sqrt{2009}}{2\times 5}$$

หารากที่สองของ 2009

$$x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{2\times 5}$$

คูณ 2 ด้วย 5

$$x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -3 ไปยัง 7\sqrt{41}

$$x=\frac{7\sqrt{41}-3}{10}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 7\sqrt{41} จาก -3

$$x=\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{-3+7\sqrt{41}}{10} สำหรับ x_{1} และ \frac{-3-7\sqrt{41}}{10} สำหรับ x_{2}

$$5x^{2}+3x-100=5\left(x-\frac{7\sqrt{41}-3}{10}\right)\left(x-\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}\right)$$

หาค่า

$$5x^{2}+3x-100$$