แก้โจทย์ 5x^2+20x-6

$$5 x ^ { 2 } + 20 x - 6$$

แยกตัวประกอบ

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{130}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{130}}{5}-2\right)\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$5x^{2}+20x-6=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

ยกกำลังสอง 20

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

คูณ -4 ด้วย 5

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-20\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

คูณ -20 ด้วย -6

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+120}}{2\times 5}$$

เพิ่ม 400 ไปยัง 120

$$x=\frac{-20±\sqrt{520}}{2\times 5}$$

หารากที่สองของ 520

$$x=\frac{-20±2\sqrt{130}}{2\times 5}$$

คูณ 2 ด้วย 5

$$x=\frac{-20±2\sqrt{130}}{10}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-20±2\sqrt{130}}{10} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -20 ไปยัง 2\sqrt{130}

$$x=\frac{2\sqrt{130}-20}{10}$$

หาร -20+2\sqrt{130} ด้วย 10

$$x=\frac{\sqrt{130}}{5}-2$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-20±2\sqrt{130}}{10} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 2\sqrt{130} จาก -20

$$x=\frac{-2\sqrt{130}-20}{10}$$

หาร -20-2\sqrt{130} ด้วย 10

$$x=-\frac{\sqrt{130}}{5}-2$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ -2+\frac{\sqrt{130}}{5} สำหรับ x_{1} และ -2-\frac{\sqrt{130}}{5} สำหรับ x_{2}

$$5x^{2}+20x-6=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{130}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{130}}{5}-2\right)\right)$$

หาค่า

$$5x^{2}+20x-6$$