แก้โจทย์ 5x:1/x

$$5 x : \frac { 1 } { x }$$

หาค่า

$$5x^{2}$$

ขั้นตอนสำหรับผลคูณของเลขชี้กำลังสองตัว

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\left(5x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{\frac{1}{x}}$$

เมื่อต้องการเพิ่มผลคูณของสองจำนวนขึ้นไปไปยังกำลัง ยกกำลังแต่ละจำนวน แล้วหาผลคูณ

$$5^{1}\left(x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{\frac{1}{x}}$$

ใช้คุณสมบัติการสลับที่ของการคูณ

$$5^{1}\times \frac{1}{1}\left(x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{\frac{1}{x}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน

$$5^{1}\times \frac{1}{1}x^{1}x^{-\left(-1\right)}$$

คูณ -1 ด้วย -1

$$5^{1}\times \frac{1}{1}x^{1}x^{1}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน เพิ่มเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้น

$$5^{1}\times \frac{1}{1}x^{1+1}$$

เพิ่มเลขชี้กำลัง 1 และ 1

$$5^{1}\times \frac{1}{1}x^{2}$$

ยก 5 ไปยังกำลัง 1

$$5\times \frac{1}{1}x^{2}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$10x$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{1}x^{1-\left(-1\right)})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{2})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$2\times 5x^{2-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$10x^{1}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t

$$10x$$