แก้โจทย์ 5x+5x^2+5

$$5 x + 5 x ^ { 2 } + 5$$

แยกตัวประกอบ

$$5\left(x^{2}+x+1\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 5 พหุนาม x+x^{2}+1 ไม่มีการแยกตัวประกอบเนื่องจากไม่มีรากตรรกยะ

$$5\left(x+x^{2}+1\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$5x^{2}+5x+5=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

ยกกำลังสอง 5

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

คูณ -4 ด้วย 5

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-20\times 5}}{2\times 5}$$

คูณ -20 ด้วย 5

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-100}}{2\times 5}$$

เพิ่ม 25 ไปยัง -100

$$x=\frac{-5±\sqrt{-75}}{2\times 5}$$

เนื่องจากไม่ได้กำหนดรากที่สองของจำนวนลบในเขตข้อมูลจำนวนจริง จึงไม่มีผลเฉลยอยู่ ไม่สามารถแยกตัวประกอบพหุนามกำลังสองได้

$$5x^{2}+5x+5$$

หาค่า

$$5\left(x^{2}+x+1\right)$$