แก้โจทย์ 5w^2-40w-50

$$5 w ^ { 2 } - 40 w - 50$$

แยกตัวประกอบ

$$5\left(w-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)\left(w-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$5w^{2}-40w-50=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 5\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

ยกกำลังสอง -40

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\times 5\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

คูณ -4 ด้วย 5

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-20\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

คูณ -20 ด้วย -50

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600+1000}}{2\times 5}$$

เพิ่ม 1600 ไปยัง 1000

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{2600}}{2\times 5}$$

หารากที่สองของ 2600

$$w=\frac{-\left(-40\right)±10\sqrt{26}}{2\times 5}$$

ตรงข้ามกับ -40 คือ 40

$$w=\frac{40±10\sqrt{26}}{2\times 5}$$

คูณ 2 ด้วย 5

$$w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10}$$

ตอนนี้ แก้สมการ w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 40 ไปยัง 10\sqrt{26}

$$w=\frac{10\sqrt{26}+40}{10}$$

หาร 40+10\sqrt{26} ด้วย 10

$$w=\sqrt{26}+4$$

ตอนนี้ แก้สมการ w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 10\sqrt{26} จาก 40

$$w=\frac{40-10\sqrt{26}}{10}$$

หาร 40-10\sqrt{26} ด้วย 10

$$w=4-\sqrt{26}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ 4+\sqrt{26} สำหรับ x_{1} และ 4-\sqrt{26} สำหรับ x_{2}

$$5w^{2}-40w-50=5\left(w-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)\left(w-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)$$

หาค่า

$$5\left(w^{2}-8w-10\right)$$