แก้โจทย์ 5s^2y-25sy+20y

$$5 s ^ { 2 } y - 25 s y + 20 y$$

แยกตัวประกอบ

$$5y\left(s-4\right)\left(s-1\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 5

$$5\left(s^{2}y-5sy+4y\right)$$

พิจารณา s^{2}y-5sy+4y แยกตัวประกอบ y

$$y\left(s^{2}-5s+4\right)$$

พิจารณา s^{2}-5s+4 แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องถูกเขียนใหม่เป็น s^{2}+as+bs+4 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้

$$a+b=-5 ab=1\times 4=4$$

เนื่องจาก ab เป็นค่าบวก a และ b มีเครื่องหมายเดียวกัน เนื่องจาก a+b เป็นค่าลบ a และ b เป็นค่าลบทั้งคู่ แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ 4

$$-1,-4 -2,-2$$

คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม -5

$$a=-4 b=-1$$

เขียน s^{2}-5s+4 ใหม่เป็น \left(s^{2}-4s\right)+\left(-s+4\right)

$$\left(s^{2}-4s\right)+\left(-s+4\right)$$

แยกตัวประกอบ s ในกลุ่มแรกและ -1 ใน

$$s\left(s-4\right)-\left(s-4\right)$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม s-4 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(s-4\right)\left(s-1\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$5y\left(s-4\right)\left(s-1\right)$$

หาค่า

$$5y\left(s-4\right)\left(s-1\right)$$