แก้โจทย์ 5p^2=35p

$$5 p ^ { 2 } = 35 p$$

หาค่า p

$$p=7$$

$$p=0$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

ลบ 35p จากทั้งสองด้าน

$$5p^{2}-35p=0$$

แยกตัวประกอบ p

$$p\left(5p-35\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข p=0 และ 5p-35=0

$$p=0 p=7$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ลบ 35p จากทั้งสองด้าน

$$5p^{2}-35p=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 5 แทน a, -35 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$p=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}}}{2\times 5}$$

หารากที่สองของ \left(-35\right)^{2}

$$p=\frac{-\left(-35\right)±35}{2\times 5}$$

ตรงข้ามกับ -35 คือ 35

$$p=\frac{35±35}{2\times 5}$$

คูณ 2 ด้วย 5

$$p=\frac{35±35}{10}$$

ตอนนี้ แก้สมการ p=\frac{35±35}{10} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 35 ไปยัง 35

$$p=\frac{70}{10}$$

หาร 70 ด้วย 10

$$p=7$$

ตอนนี้ แก้สมการ p=\frac{35±35}{10} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 35 จาก 35

$$p=\frac{0}{10}$$

หาร 0 ด้วย 10

$$p=0$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$p=7 p=0$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

ลบ 35p จากทั้งสองด้าน

$$5p^{2}-35p=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย 5

$$\frac{5p^{2}-35p}{5}=\frac{0}{5}$$

หารด้วย 5 เลิกทำการคูณด้วย 5

$$p^{2}+\left(-\frac{35}{5}\right)p=\frac{0}{5}$$

หาร -35 ด้วย 5

$$p^{2}-7p=\frac{0}{5}$$

หาร 0 ด้วย 5

$$p^{2}-7p=0$$

หาร -7 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -\frac{7}{2} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -\frac{7}{2} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$p^{2}-7p+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง -\frac{7}{2} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน

$$p^{2}-7p+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

ตัวประกอบp^{2}-7p+\frac{49}{4} โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$p-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} p-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

เพิ่ม \frac{7}{2} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$p=7 p=0$$