แก้โจทย์ 5m^4+13m^2-6=0

$$5 m ^ { 4 } + 13 m ^ { 2 } - 6 = 0$$

หาค่า m

$$m=-\frac{\sqrt{10}}{5}\approx -0.632455532$$

$$m=\frac{\sqrt{10}}{5}\approx 0.632455532$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

แทนค่า t สำหรับ m^{2}

$$5t^{2}+13t-6=0$$

สามารถแก้ไขสมการทั้งหมดของฟอร์ม ax^{2}+bx+c=0 ได้โดยใช้สูตรกำลังสอง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} แทน 5 สำหรับ a 13 สำหรับ b และ -6 สำหรับ c ในสูตรกำลังสอง

$$t=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

ทำการคำนวณ

$$t=\frac{-13±17}{10}$$

แก้สมการ t=\frac{-13±17}{10} เมื่อ ± เป็นบวก และเมื่อ ± เป็นลบ

$$t=\frac{2}{5} t=-3$$

เนื่องจาก m=t^{2} ได้ผลเฉลยโดยการหาค่า m=±\sqrt{t} สำหรับ t เชิงบวก

$$m=\frac{\sqrt{10}}{5} m=-\frac{\sqrt{10}}{5}$$