แก้โจทย์ 5m^3+30m^2-35m

$$5 m ^ { 3 } + 30 m ^ { 2 } - 35 m$$

แยกตัวประกอบ

$$5m\left(m-1\right)\left(m+7\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 5

$$5\left(m^{3}+6m^{2}-7m\right)$$

พิจารณา m^{3}+6m^{2}-7m แยกตัวประกอบ m

$$m\left(m^{2}+6m-7\right)$$

พิจารณา m^{2}+6m-7 แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องถูกเขียนใหม่เป็น m^{2}+am+bm-7 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

เนื่องจาก ab เป็นค่าลบ a และ b มีสัญลักษณ์ตรงข้ามกัน เนื่องจาก a+b เป็นบวกจำนวนบวกมีค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าจุดลบ คู่ดังกล่าวเท่านั้นที่เป็นผลเฉลยระบบ

$$a=-1 b=7$$

เขียน m^{2}+6m-7 ใหม่เป็น \left(m^{2}-m\right)+\left(7m-7\right)

$$\left(m^{2}-m\right)+\left(7m-7\right)$$

แยกตัวประกอบ m ในกลุ่มแรกและ 7 ใน

$$m\left(m-1\right)+7\left(m-1\right)$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม m-1 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(m-1\right)\left(m+7\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$5m\left(m-1\right)\left(m+7\right)$$

หาค่า

$$5m\left(m-1\right)\left(m+7\right)$$