แก้โจทย์ 5a^2=45

$$5 a ^ { 2 } = 45$$

หาค่า a

$$a=3$$

$$a=-3$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

หารทั้งสองข้างด้วย 5

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

หาร 45 ด้วย 5 เพื่อรับ 9

$$a^{2}=9$$

ลบ 9 จากทั้งสองด้าน

$$a^{2}-9=0$$

พิจารณา a^{2}-9 เขียน a^{2}-9 ใหม่เป็น a^{2}-3^{2} ผลต่างของกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาผลเฉลยสมการ ให้แก้ a-3=0 และ a+3=0

$$a=3 a=-3$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

หารทั้งสองข้างด้วย 5

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

หาร 45 ด้วย 5 เพื่อรับ 9

$$a^{2}=9$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$a=3 a=-3$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

หารทั้งสองข้างด้วย 5

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

หาร 45 ด้วย 5 เพื่อรับ 9

$$a^{2}=9$$

ลบ 9 จากทั้งสองด้าน

$$a^{2}-9=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ -9 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -9

$$a=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

หารากที่สองของ 36

$$a=\frac{0±6}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ a=\frac{0±6}{2} เมื่อ ± เป็นบวก หาร 6 ด้วย 2

$$a=3$$

ตอนนี้ แก้สมการ a=\frac{0±6}{2} เมื่อ ± เป็นลบ หาร -6 ด้วย 2

$$a=-3$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$a=3 a=-3$$