แก้โจทย์ 5-1/2x+1/3=5/4

$$5 - \frac { 1 } { 2 } x + \frac { 1 } { 3 } = \frac { 5 } { 4 }$$

หาค่า x

$$x = \frac{49}{6} = 8\frac{1}{6} \approx 8.166666667$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

แปลง 5 เป็นเศษส่วน \frac{15}{3}

$$\frac{15}{3}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}=\frac{5}{4}$$

เนื่องจาก \frac{15}{3} และ \frac{1}{3} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{15+1}{3}-\frac{1}{2}x=\frac{5}{4}$$

เพิ่ม 15 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 16

$$\frac{16}{3}-\frac{1}{2}x=\frac{5}{4}$$

ลบ \frac{16}{3} จากทั้งสองด้าน

$$-\frac{1}{2}x=\frac{5}{4}-\frac{16}{3}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 4 และ 3 เป็น 12 แปลง \frac{5}{4} และ \frac{16}{3} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 12

$$-\frac{1}{2}x=\frac{15}{12}-\frac{64}{12}$$

เนื่องจาก \frac{15}{12} และ \frac{64}{12} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$-\frac{1}{2}x=\frac{15-64}{12}$$

ลบ 64 จาก 15 เพื่อรับ -49

$$-\frac{1}{2}x=-\frac{49}{12}$$

คูณทั้งสองข้างด้วย -2 ซึ่งเป็นเศษส่วนกลับของ -\frac{1}{2}

$$x=-\frac{49}{12}\left(-2\right)$$

แสดง -\frac{49}{12}\left(-2\right) เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$x=\frac{-49\left(-2\right)}{12}$$

คูณ -49 และ -2 เพื่อรับ 98

$$x=\frac{98}{12}$$

ทำเศษส่วน \frac{98}{12} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$x=\frac{49}{6}$$