แก้โจทย์ 5(x-1)-(1-x)=2(x-1)-4(1-x)

$$5 ( x - 1 ) - ( 1 - x ) = 2 ( x - 1 ) - 4 ( 1 - x )$$

หาค่า x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 5 ด้วย x-1

$$5x-5-\left(1-x\right)=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 1-x ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$5x-5-1-\left(-x\right)=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

ตรงข้ามกับ -x คือ x

$$5x-5-1+x=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

ลบ 1 จาก -5 เพื่อรับ -6

$$5x-6+x=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

รวม 5x และ x เพื่อให้ได้รับ 6x

$$6x-6=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2 ด้วย x-1

$$6x-6=2x-2-4\left(1-x\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -4 ด้วย 1-x

$$6x-6=2x-2-4+4x$$

ลบ 4 จาก -2 เพื่อรับ -6

$$6x-6=2x-6+4x$$

รวม 2x และ 4x เพื่อให้ได้รับ 6x

$$6x-6=6x-6$$

ลบ 6x จากทั้งสองด้าน

$$6x-6-6x=-6$$

รวม 6x และ -6x เพื่อให้ได้รับ 0

$$-6=-6$$

เปรียบเทียบ -6 กับ -6

$$\text{true}$$

เป็นจริงสำหรับ x ใดๆ

$$x\in \mathrm{C}$$

หาค่า x

$$x\in \mathrm{R}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 5 ด้วย x-1

$$5x-5-\left(1-x\right)=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 1-x ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$5x-5-1-\left(-x\right)=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

ตรงข้ามกับ -x คือ x

$$5x-5-1+x=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

ลบ 1 จาก -5 เพื่อรับ -6

$$5x-6+x=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

รวม 5x และ x เพื่อให้ได้รับ 6x

$$6x-6=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2 ด้วย x-1

$$6x-6=2x-2-4\left(1-x\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -4 ด้วย 1-x

$$6x-6=2x-2-4+4x$$

ลบ 4 จาก -2 เพื่อรับ -6

$$6x-6=2x-6+4x$$

รวม 2x และ 4x เพื่อให้ได้รับ 6x

$$6x-6=6x-6$$

ลบ 6x จากทั้งสองด้าน

$$6x-6-6x=-6$$

รวม 6x และ -6x เพื่อให้ได้รับ 0

$$-6=-6$$

เปรียบเทียบ -6 กับ -6

$$\text{true}$$

เป็นจริงสำหรับ x ใดๆ

$$x\in \mathrm{R}$$