แก้โจทย์ 5(2-3x)+4(3x+5)leq2(-x+1)

$$5 ( 2 - 3 x ) + 4 ( 3 x + 5 ) \leq 2 ( - x + 1 )$$

หาค่า x

$$x\geq 28$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 5 ด้วย 2-3x

$$10-15x+4\left(3x+5\right)\leq 2\left(-x+1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4 ด้วย 3x+5

$$10-15x+12x+20\leq 2\left(-x+1\right)$$

รวม -15x และ 12x เพื่อให้ได้รับ -3x

$$10-3x+20\leq 2\left(-x+1\right)$$

เพิ่ม 10 และ 20 เพื่อให้ได้รับ 30

$$30-3x\leq 2\left(-x+1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2 ด้วย -x+1

$$30-3x\leq 2\left(-x\right)+2$$

ลบ 2\left(-x\right) จากทั้งสองด้าน

$$30-3x-2\left(-x\right)\leq 2$$

คูณ -1 และ 2 เพื่อรับ -2

$$30-3x-2\left(-1\right)x\leq 2$$

คูณ -2 และ -1 เพื่อรับ 2

$$30-3x+2x\leq 2$$

รวม -3x และ 2x เพื่อให้ได้รับ -x

$$30-x\leq 2$$

ลบ 30 จากทั้งสองด้าน

$$-x\leq 2-30$$

ลบ 30 จาก 2 เพื่อรับ -28

$$-x\leq -28$$

หารทั้งสองข้างด้วย -1 เนื่องจาก -1 เป็นค่าลบทิศทางอสมการจะถูกเปลี่ยนแปลง

$$x\geq \frac{-28}{-1}$$

เศษส่วน \frac{-28}{-1} สามารถทำให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ 28 โดยการเอาเครื่องหมายลบออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$x\geq 28$$