แก้โจทย์ 5|[(1/2+1/3-1/4)*(1/2-frac{1}{13})+frac{1}{4}:frac{1}{2}]

$$5 | [ ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 13 } ) + \frac { 1 } { 4 } : \frac { 1 } { 2 } ]$$

หาค่า

$$\frac{1165}{312}\approx 3.733974359$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ตัวคูณร่วมน้อยของ 2 และ 3 เป็น 6 แปลง \frac{1}{2} และ \frac{1}{3} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 6

$$5|\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

เนื่องจาก \frac{3}{6} และ \frac{2}{6} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$5|\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

เพิ่ม 3 และ 2 เพื่อให้ได้รับ 5

$$5|\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 6 และ 4 เป็น 12 แปลง \frac{5}{6} และ \frac{1}{4} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 12

$$5|\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

เนื่องจาก \frac{10}{12} และ \frac{3}{12} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$5|\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

ลบ 3 จาก 10 เพื่อรับ 7

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 2 และ 13 เป็น 26 แปลง \frac{1}{2} และ \frac{1}{13} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 26

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

เนื่องจาก \frac{13}{26} และ \frac{2}{26} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

ลบ 2 จาก 13 เพื่อรับ 11

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

คูณ \frac{7}{12} ด้วย \frac{11}{26} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$5|\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{7\times 11}{12\times 26}

$$5|\frac{77}{312}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

หาร \frac{1}{4} ด้วย \frac{1}{2} โดยคูณ \frac{1}{4} ด้วยส่วนกลับของ \frac{1}{2}

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{4}\times 2|$$

คูณ \frac{1}{4} และ 2 เพื่อรับ \frac{2}{4}

$$5|\frac{77}{312}+\frac{2}{4}|$$

ทำเศษส่วน \frac{2}{4} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{2}|$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 312 และ 2 เป็น 312 แปลง \frac{77}{312} และ \frac{1}{2} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 312

$$5|\frac{77}{312}+\frac{156}{312}|$$

เนื่องจาก \frac{77}{312} และ \frac{156}{312} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$5|\frac{77+156}{312}|$$

เพิ่ม 77 และ 156 เพื่อให้ได้รับ 233

$$5|\frac{233}{312}|$$

ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจริง a เป็น a เมื่อ a\geq 0 หรือ -a เมื่อ a<0 ค่าสัมบูรณ์ของ \frac{233}{312} คือ \frac{233}{312}

$$5\times \frac{233}{312}$$

แสดง 5\times \frac{233}{312} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{5\times 233}{312}$$

คูณ 5 และ 233 เพื่อรับ 1165

$$\frac{1165}{312}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{5 \cdot 233}{2 ^ {3} \cdot 3 \cdot 13} = 3\frac{229}{312} = 3.733974358974359$$