แก้โจทย์ 5x^2-20x=0

$$5 { x }^{ 2 } -20x=0$$

หาค่า x

$$x=4$$

$$x=0$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(5x-20\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x=0 และ 5x-20=0

$$x=0 x=4$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$5x^{2}-20x=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 5 แทน a, -20 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}}}{2\times 5}$$

หารากที่สองของ \left(-20\right)^{2}

$$x=\frac{-\left(-20\right)±20}{2\times 5}$$

ตรงข้ามกับ -20 คือ 20

$$x=\frac{20±20}{2\times 5}$$

คูณ 2 ด้วย 5

$$x=\frac{20±20}{10}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{20±20}{10} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 20 ไปยัง 20

$$x=\frac{40}{10}$$

หาร 40 ด้วย 10

$$x=4$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{20±20}{10} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 20 จาก 20

$$x=\frac{0}{10}$$

หาร 0 ด้วย 10

$$x=0$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=4 x=0$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c

$$5x^{2}-20x=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย 5

$$\frac{5x^{2}-20x}{5}=\frac{0}{5}$$

หารด้วย 5 เลิกทำการคูณด้วย 5

$$x^{2}+\left(-\frac{20}{5}\right)x=\frac{0}{5}$$

หาร -20 ด้วย 5

$$x^{2}-4x=\frac{0}{5}$$

หาร 0 ด้วย 5

$$x^{2}-4x=0$$

หาร -4 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -2 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -2 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง -2

$$x^{2}-4x+4=4$$

ตัวประกอบx^{2}-4x+4 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x-2=2 x-2=-2$$

เพิ่ม 2 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$x=4 x=0$$