แก้โจทย์ 5x^2-125=0

$$5 { x }^{ 2 } -125=0$$

หาค่า x

$$x=5$$

$$x=-5$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

หารทั้งสองข้างด้วย 5

$$x^{2}-25=0$$

พิจารณา x^{2}-25 เขียน x^{2}-25 ใหม่เป็น x^{2}-5^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x-5=0 และ x+5=0

$$x=5 x=-5$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

เพิ่ม 125 ไปทั้งสองด้าน สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$5x^{2}=125$$

หารทั้งสองข้างด้วย 5

$$x^{2}=\frac{125}{5}$$

หาร 125 ด้วย 5 เพื่อรับ 25

$$x^{2}=25$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=5 x=-5$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$5x^{2}-125=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 5 แทน a, 0 แทน b และ -125 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

คูณ -4 ด้วย 5

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

คูณ -20 ด้วย -125

$$x=\frac{0±\sqrt{2500}}{2\times 5}$$

หารากที่สองของ 2500

$$x=\frac{0±50}{2\times 5}$$

คูณ 2 ด้วย 5

$$x=\frac{0±50}{10}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±50}{10} เมื่อ ± เป็นบวก หาร 50 ด้วย 10

$$x=5$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±50}{10} เมื่อ ± เป็นลบ หาร -50 ด้วย 10

$$x=-5$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=5 x=-5$$