แก้โจทย์ 5x^2+3x+6+7x^2-2x+3

$$5 { x }^{ 2 } +3x+6+7 { x }^{ 2 } -2x+3$$

หาค่า

$$12x^{2}+x+9$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รวม 5x^{2} และ 7x^{2} เพื่อให้ได้รับ 12x^{2}

$$12x^{2}+3x+6-2x+3$$

รวม 3x และ -2x เพื่อให้ได้รับ x

$$12x^{2}+x+6+3$$

เพิ่ม 6 และ 3 เพื่อให้ได้รับ 9

$$12x^{2}+x+9$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$24x+1$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์สำหรับการรวม

รวม 5x^{2} และ 7x^{2} เพื่อให้ได้รับ 12x^{2}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2}+3x+6-2x+3)$$

รวม 3x และ -2x เพื่อให้ได้รับ x

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2}+x+6+3)$$

เพิ่ม 6 และ 3 เพื่อให้ได้รับ 9

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2}+x+9)$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$2\times 12x^{2-1}+x^{1-1}$$

คูณ 2 ด้วย 12

$$24x^{2-1}+x^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 2

$$24x^{1}+x^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 1

$$24x^{1}+x^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t

$$24x+x^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1

$$24x+1$$