แก้โจทย์ 5x^2+2x-5-7x+8

$$5 { x }^{ 2 } +2x-5-7x+8$$

หาค่า

$$5x^{2}-5x+3$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รวม 2x และ -7x เพื่อให้ได้รับ -5x

$$5x^{2}-5x-5+8$$

เพิ่ม -5 และ 8 เพื่อให้ได้รับ 3

$$5x^{2}-5x+3$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$10x-5$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์สำหรับการรวม

รวม 2x และ -7x เพื่อให้ได้รับ -5x

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{2}-5x-5+8)$$

เพิ่ม -5 และ 8 เพื่อให้ได้รับ 3

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{2}-5x+3)$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$2\times 5x^{2-1}-5x^{1-1}$$

คูณ 2 ด้วย 5

$$10x^{2-1}-5x^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 2

$$10x^{1}-5x^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 1

$$10x^{1}-5x^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t

$$10x-5x^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1

$$10x-5$$