แก้โจทย์ 5x^2+20x=0

$$5 { x }^{ 2 } +20x=0$$

หาค่า x

$$x=-4$$

$$x=0$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(5x+20\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาผลเฉลยสมการ ให้แก้ x=0 และ 5x+20=0

$$x=0 x=-4$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$5x^{2}+20x=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 5 แทน a, 20 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\times 5}$$

หารากที่สองของ 20^{2}

$$x=\frac{-20±20}{2\times 5}$$

คูณ 2 ด้วย 5

$$x=\frac{-20±20}{10}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-20±20}{10} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -20 ไปยัง 20

$$x=\frac{0}{10}$$

หาร 0 ด้วย 10

$$x=0$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-20±20}{10} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 20 จาก -20

$$x=-\frac{40}{10}$$

หาร -40 ด้วย 10

$$x=-4$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=0 x=-4$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c

$$5x^{2}+20x=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย 5

$$\frac{5x^{2}+20x}{5}=\frac{0}{5}$$

หารด้วย 5 เลิกทำการคูณด้วย 5

$$x^{2}+\frac{20}{5}x=\frac{0}{5}$$

หาร 20 ด้วย 5

$$x^{2}+4x=\frac{0}{5}$$

หาร 0 ด้วย 5

$$x^{2}+4x=0$$

หาร 4 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ 2 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ 2 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

ยกกำลังสอง 2

$$x^{2}+4x+4=4$$

ตัวประกอบ x^{2}+4x+4 โดยทั่วไป เมื่อ x^{2}+bx+c เป็นกำลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ได้เสมอ

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x+2=2 x+2=-2$$

ลบ 2 จากทั้งสองข้างของสมการ

$$x=0 x=-4$$