แก้โจทย์ 5sqrt{11/3}3sqrt{54}

$$5 \sqrt{ 1 \frac{ 1 }{ 3 } } 3 \sqrt{ 54 }$$

หาค่า

$$90\sqrt{2}\approx 127.279220614$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณ 3 และ 5 เพื่อรับ 15

$$15\sqrt{\frac{1\times 3+1}{3}}\sqrt{54}$$

คูณ 1 และ 3 เพื่อรับ 3

$$15\sqrt{\frac{3+1}{3}}\sqrt{54}$$

เพิ่ม 3 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 4

$$15\sqrt{\frac{4}{3}}\sqrt{54}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{4}{3}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}

$$15\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}\sqrt{54}$$

คำนวณรากที่สองของ 4 และได้ 2

$$15\times \frac{2}{\sqrt{3}}\sqrt{54}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{2}{\sqrt{3}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{3}

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{54}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{54}$$

แยกตัวประกอบ 54=3^{2}\times 6 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3^{2}\times 6} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3^{2}}\sqrt{6} หารากที่สองของ 3^{2}

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\times 3\sqrt{6}$$

คูณ 15 และ 3 เพื่อรับ 45

$$45\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{6}$$

ยกเลิกการหาตัวหารร่วม 3 ใน 45 และ 3

$$15\times 2\sqrt{3}\sqrt{6}$$

คูณ 15 และ 2 เพื่อรับ 30

$$30\sqrt{3}\sqrt{6}$$

แยกตัวประกอบ 6=3\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3}\sqrt{2}

$$30\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

คูณ \sqrt{3} และ \sqrt{3} เพื่อรับ 3

$$30\times 3\sqrt{2}$$

คูณ 30 และ 3 เพื่อรับ 90

$$90\sqrt{2}$$