แก้โจทย์ 5sqrt{435650/90}-{left(6040/90right)}^2

$$5 \sqrt{ \frac{ 435650 }{ 90 } } - { \left( \frac{ 6040 }{ 90 } \right) }^{ 2 }$$

หาค่า

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\frac{364816}{81}\approx -4156.030728648$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

ทำเศษส่วน \frac{435650}{90} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 10

$$5\sqrt{\frac{43565}{9}}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{43565}{9}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{43565}}{\sqrt{9}}

$$5\times \frac{\sqrt{43565}}{\sqrt{9}}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

คำนวณรากที่สองของ 9 และได้ 3

$$5\times \frac{\sqrt{43565}}{3}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

แสดง 5\times \frac{\sqrt{43565}}{3} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

ทำเศษส่วน \frac{6040}{90} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 10

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\left(\frac{604}{9}\right)^{2}$$

คำนวณ \frac{604}{9} กำลังของ 2 และรับ \frac{364816}{81}

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\frac{364816}{81}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 3 และ 81 คือ 81 คูณ \frac{5\sqrt{43565}}{3} ด้วย \frac{27}{27}

$$\frac{27\times 5\sqrt{43565}}{81}-\frac{364816}{81}$$

เนื่องจาก \frac{27\times 5\sqrt{43565}}{81} และ \frac{364816}{81} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{27\times 5\sqrt{43565}-364816}{81}$$

ทำการคูณใน 27\times 5\sqrt{43565}-364816

$$\frac{135\sqrt{43565}-364816}{81}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{135 \sqrt{43565} - 364816}{81} = -4156.030728648114$$