แก้โจทย์ 5sqrt{75}-2sqrt{108}+5sqrt{12}

$$5 \sqrt { 75 } - 2 \sqrt { 108 } + 5 \sqrt { 12 }$$

หาค่า

$$23\sqrt{3}\approx 39.837168574$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 75=5^{2}\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{5^{2}\times 3} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} หารากที่สองของ 5^{2}

$$5\times 5\sqrt{3}-2\sqrt{108}+5\sqrt{12}$$

คูณ 5 และ 5 เพื่อรับ 25

$$25\sqrt{3}-2\sqrt{108}+5\sqrt{12}$$

แยกตัวประกอบ 108=6^{2}\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{6^{2}\times 3} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{6^{2}}\sqrt{3} หารากที่สองของ 6^{2}

$$25\sqrt{3}-2\times 6\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

คูณ -2 และ 6 เพื่อรับ -12

$$25\sqrt{3}-12\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

รวม 25\sqrt{3} และ -12\sqrt{3} เพื่อให้ได้รับ 13\sqrt{3}

$$13\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

แยกตัวประกอบ 12=2^{2}\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 3} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} หารากที่สองของ 2^{2}

$$13\sqrt{3}+5\times 2\sqrt{3}$$

คูณ 5 และ 2 เพื่อรับ 10

$$13\sqrt{3}+10\sqrt{3}$$

รวม 13\sqrt{3} และ 10\sqrt{3} เพื่อให้ได้รับ 23\sqrt{3}

$$23\sqrt{3}$$