แก้โจทย์ 5sqrt{3}+2sqrt{27}+1/sqrt{3}

$$5 \sqrt { 3 } + 2 \sqrt { 27 } + \frac { 1 } { \sqrt { 3 } }$$

หาค่า

$$\frac{34\sqrt{3}}{3}\approx 19.629909152$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 27=3^{2}\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3^{2}\times 3} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} หารากที่สองของ 3^{2}

$$5\sqrt{3}+2\times 3\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

คูณ 2 และ 3 เพื่อรับ 6

$$5\sqrt{3}+6\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

รวม 5\sqrt{3} และ 6\sqrt{3} เพื่อให้ได้รับ 11\sqrt{3}

$$11\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{1}{\sqrt{3}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{3}

$$11\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$11\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

รวม 11\sqrt{3} และ \frac{\sqrt{3}}{3} เพื่อให้ได้รับ \frac{34}{3}\sqrt{3}

$$\frac{34}{3}\sqrt{3}$$