แก้โจทย์ 5sqrt{18}+sqrt{50}-sqrt{125}+3sqrt{5}

$$5 \sqrt { 18 } + \sqrt { 50 } - \sqrt { 125 } + 3 \sqrt { 5 }$$

หาค่า

$$20\sqrt{2}-2\sqrt{5}\approx 23.812135292$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 18=3^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3^{2}\times 2} เป็นผลคูณของรากที่สอง \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 3^{2}

$$5\times 3\sqrt{2}+\sqrt{50}-\sqrt{125}+3\sqrt{5}$$

คูณ 5 และ 3 เพื่อรับ 15

$$15\sqrt{2}+\sqrt{50}-\sqrt{125}+3\sqrt{5}$$

แยกตัวประกอบ 50=5^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{5^{2}\times 2} เป็นผลคูณของรากที่สอง \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 5^{2}

$$15\sqrt{2}+5\sqrt{2}-\sqrt{125}+3\sqrt{5}$$

รวม 15\sqrt{2} และ 5\sqrt{2} เพื่อให้ได้รับ 20\sqrt{2}

$$20\sqrt{2}-\sqrt{125}+3\sqrt{5}$$

แยกตัวประกอบ 125=5^{2}\times 5 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{5^{2}\times 5} เป็นผลคูณของรากที่สอง \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} หารากที่สองของ 5^{2}

$$20\sqrt{2}-5\sqrt{5}+3\sqrt{5}$$

รวม -5\sqrt{5} และ 3\sqrt{5} เพื่อให้ได้รับ -2\sqrt{5}

$$20\sqrt{2}-2\sqrt{5}$$