แก้โจทย์ 52/3-31/3div22/3*4/5+2frac{1}{5}div2frac{3}{4}

$$5 \frac { 2 } { 3 } - 3 \frac { 1 } { 3 } \div 2 \frac { 2 } { 3 } \times \frac { 4 } { 5 } + 2 \frac { 1 } { 5 } \div 2 \frac { 3 } { 4 }$$

หาค่า

$$\frac{82}{15}\approx 5.466666667$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณ 5 และ 3 เพื่อรับ 15

$$\frac{15+2}{3}-\frac{\frac{3\times 3+1}{3}}{\frac{2\times 3+2}{3}}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

เพิ่ม 15 และ 2 เพื่อให้ได้รับ 17

$$\frac{17}{3}-\frac{\frac{3\times 3+1}{3}}{\frac{2\times 3+2}{3}}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

หาร \frac{3\times 3+1}{3} ด้วย \frac{2\times 3+2}{3} โดยคูณ \frac{3\times 3+1}{3} ด้วยส่วนกลับของ \frac{2\times 3+2}{3}

$$\frac{17}{3}-\frac{\left(3\times 3+1\right)\times 3}{3\left(2\times 3+2\right)}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

ตัด 3 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{17}{3}-\frac{1+3\times 3}{2+2\times 3}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

คูณ 3 และ 3 เพื่อรับ 9

$$\frac{17}{3}-\frac{1+9}{2+2\times 3}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

เพิ่ม 1 และ 9 เพื่อให้ได้รับ 10

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{2+2\times 3}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

คูณ 2 และ 3 เพื่อรับ 6

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{2+6}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

เพิ่ม 2 และ 6 เพื่อให้ได้รับ 8

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{8}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

ทำเศษส่วน \frac{10}{8} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{17}{3}-\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

ตัด \frac{5}{4} และส่วนกลับของเลขนั้น \frac{4}{5}

$$\frac{17}{3}-1+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{3}{3}

$$\frac{17}{3}-\frac{3}{3}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

เนื่องจาก \frac{17}{3} และ \frac{3}{3} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{17-3}{3}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

ลบ 3 จาก 17 เพื่อรับ 14

$$\frac{14}{3}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

หาร \frac{2\times 5+1}{5} ด้วย \frac{2\times 4+3}{4} โดยคูณ \frac{2\times 5+1}{5} ด้วยส่วนกลับของ \frac{2\times 4+3}{4}

$$\frac{14}{3}+\frac{\left(2\times 5+1\right)\times 4}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

คูณ 2 และ 5 เพื่อรับ 10

$$\frac{14}{3}+\frac{\left(10+1\right)\times 4}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

เพิ่ม 10 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 11

$$\frac{14}{3}+\frac{11\times 4}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

คูณ 11 และ 4 เพื่อรับ 44

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

คูณ 2 และ 4 เพื่อรับ 8

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{5\left(8+3\right)}$$

เพิ่ม 8 และ 3 เพื่อให้ได้รับ 11

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{5\times 11}$$

คูณ 5 และ 11 เพื่อรับ 55

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{55}$$

ทำเศษส่วน \frac{44}{55} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 11

$$\frac{14}{3}+\frac{4}{5}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 3 และ 5 เป็น 15 แปลง \frac{14}{3} และ \frac{4}{5} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 15

$$\frac{70}{15}+\frac{12}{15}$$

เนื่องจาก \frac{70}{15} และ \frac{12}{15} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{70+12}{15}$$

เพิ่ม 70 และ 12 เพื่อให้ได้รับ 82

$$\frac{82}{15}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{2 \cdot 41}{3 \cdot 5} = 5\frac{7}{15} = 5.466666666666667$$