แก้โจทย์ 5^k-3=1

$$5 ^ { k - 3 } = 1$$

หาค่า k

$$k=3$$

ขั้นตอนที่ใช้พจน์นิยามของลอการิทึม

ใช้กฎของเลขชี้กำลังและลอการิทึมเพื่อแก้สมการ

$$5^{k-3}=1$$

ใส่ลอการิทึมของทั้งสองข้างของสมการ

$$\log(5^{k-3})=\log(1)$$

การหาค่าลอการิทึมของจำนวนที่ยกกำลังคือ กำลังคูณกับลอการิทึมของจำนวน

$$\left(k-3\right)\log(5)=\log(1)$$

หารทั้งสองข้างด้วย \log(5)

$$k-3=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

โดยสูตรการเปลี่ยนแปลงของฐาน \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)

$$k-3=\log_{5}\left(1\right)$$

เพิ่ม 3 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$k=-\left(-3\right)$$